La découverte de Neptune
Le Verrier s'est attiré de son vivant une renommée universelle en découvrant, par la seule puissance du calcul, une planète que l'on a nommée Neptune. Les astronomes ne pouvaient donner les éphémérides exactes d'Uranus, et Bessel avait écrit à Humboldt :
"Je pense qu'un moment viendra où la solution du mystère d'Uranus sera peut-être bien fournie par une nouvelle planète".
Dès le 1er juin 1846, Le Verrier annonçait à l'Académie des Sciences qu'il existait une planète plus éloignée du Soleil qu'Uranus; le 31 août 1846, il publiait un Mémoire contenant la détermination de la masse, de l'orbite et de la position actuelle de la planète qui produit les anomalies observées dans les mouvements d'Uranus. Le 25 septembre 1846, M. Galle, astronome à l'Observatoire de Berlin, écrivait à Le Verrier :
"La planète dont vous avez signalé la position existe réellement"; il avait vu un nouvel astre le 23 septembre 1846, à 0°52' de la position calculée par Le Verrier, et il avait le lendemain reconnu que cet astre se mouvait comme celui-ci l'avait annoncé. Arago, qui, un an auparavant, avait vivement engagé ce dernier à rechercher la troublante d'Uranus, prononça cette phrase caractéristique, après avoir lu Ia lettre de M. Galle à l'Académie des Sciences : "M. Le Verrier vit le nouvel astre au bout de sa plume". Pendant plusieurs mois, les articles les plus élogieux sur cette découverte furent publiés par les Recueils scientifiques. On admirait Le Verrier; les plus importantes Sociétés savantes de l'Europe lui décernaient de hautes et exceptionnelles récompenses. Cependant quelques voix s'élevèrent pour chercher à diminuer sa gloire, en lui opposant Adams, jeune et habile astronome de Cambridge, qui avait aussi déterminé par le calcul la planète troublant le mouvement d'Uranus, et qui avait communiqué les éléments de cette planète en septembre 1845 à Challis, et en octobre 1845 à Airy; mais son travail, dont les conclusions concordent avec celles de Le Verrier, ne fut pas publié par les deux astronomes qui le reçurent. II est d'ailleurs bien établi que Le Verrier et Adams avaient fait leurs calculs sans que chacun d'eux connût les travaux de l'autre.