Variations séculaires des orbites planétaires
La théorie VSOP décrit les variations à long terme (séculaires) des orbites des planètes Mercure à Neptune. Elle donne la plus haute précision connue actuellement en astronomie. Elle a été mise au point par les scientifiques du Bureau des Longitudes de Paris http://www.imcce.fr/page.php?nav=fr/presentation/bdl.php, et elle est régulièrement mise à jour avec les données des plus récentes observations.
La première version, VSOP82, calculait les éléments orbitaux[1] à un instant donné. La version actuelle, VSOP87, calcule directement les positions des planètes, en plus de leurs éléments orbitaux, à un instant donné.
Dans l'Antiquité puis au Moyen Age, les mouvements des planètes étaient déterminés grâce au système de Ptolémée, qui donnait de bons résultats mais était basé sur un modèle complètement faux où la Terre était au centre du système solaire. Les travaux de Tycho Brahé, Kepler et Isaac Newton ont permis de développer un modèle héliocentrique basé sur les lois de la gravitation. Mais on s'est très vite rendu compte qu'au fil du temps les planètes déviaient des positions prédites par ce modèle.
Si la Terre ne subissait que l'attraction gravitationnelle du Soleil, elle aurait une orbite elliptique stable et facile à prédire. Malheureusement, elle est également affectée par la Lune et les autres astres du système solaire. Ces astres entraînent des perturbations de l'orbite, qui varient avec le temps, selon le mouvement des astres autour du Soleil. Les perturbations sont difficiles à calculer. On peut trouver des valeurs approchées mais cela nécessite des outils mathématiques avancés. On utilise généralement des séries périodiques fonction du temps, de la forme
(a + b*t + c*t^2 + ... )*cos(p + q*t + r*t^2 + ...)
pour chacune des interactions planétaires. Le facteur "a" est l'amplitude principale, le facteur "q" la période principale, qui dépend des positions des planètes. Par exemple :
q = 3*(longitude de Mars) + 2*(longitude de Jupiter)
où le terme de "longitude" désigne la longitude écliptique, c'est à dire l'angle parcouru par la planète sur son orbite. q parcourt 360° en une révolution planétaire.
En 1781, Lagrange entreprit le premier calcul sérieux en se limitant aux termes linéaires. En 1897, Hill développa la théorie en tenant compte des termes de second ordre (puissance 2). Les termes du troisième ordre furent introduits dans les années 70 quand les ordinateurs permirent de faire des calculs importants.
VSOP82 fut achevée en 1982 par Pierre Bretagnon. Elle est valable pour un million d'années maximum (et sans doute pas plus de 1000 ans si on veut une très haute précision).
Le gros problème de ces théories, c'est que les amplitudes des perturbations dépendent des masses des planètes, qui ne peuvent être déterminées que par observation de ces planètes, pour voir où et comment elles dévient des positions prédites, et refaire les calculs avec des masses corrigées. Les perturbations à courte période sont faciles à déteminer, mais les perturbation à longue période (plusieurs années à plusieurs siècles) sont beaucoup plus difficiles car on n'a pas de mesures sur d'aussi longues durées. Ces perturbations sont donc équivalentes à des termes constants. Malheureusement, sur plusieurs millénaires ce sont ces termes qui ont la plus grande importante.
VSOP82 fournissait de longues séries donnant les éléments orbitaux des planètes. Si l'on n'avait pas besoin d'une très haute précision, il fallait savoir à quel endroit tronquer les séries. VSOP87 a réglé le problème en fournissant des séries pour les positions des planètes, en plus de leurs éléments orbitaux.
Dans VSOP87, les termes de longue période ont été particulièrement traités, ce qui donne une meilleure précision. VSOP87 garantit une précision de 1 seconde d'arc, 4000 ans avant et après l'époque 2000, pour Mercure, Vénus, le barycentre Terre-Lune, et Mars. La même précision est assurée à 2000 ans pour Jupiter et Saturne, et à 6000 ans pour Uranus et Neptune.
VSOP87 est la source de calculs planétaires la plus fréquemment utilisée, elle est utilisée dans Celestia par exemple.
[1] On écrit les orbites de base des planètes à l'aide de 6 éléments orbitaux :
- a demi-grand axe
- e excentricité
- i inclinaison
- Omega longitude du noeud ascendant
- omega argument de périhélie (ou longitude du périhélie pi=omega+Omega)
- T date de passage au périhélie (ou anomalie moyenne M)
En l'absence de perturbations, ces éléments seraient constants. En tenant compte des perturbations, on obtient ces éléments en fonction du temps, ce qui permet de calculer soit les coordonnées cartésiennes (X, Y, Z), soit les coordonnées écliptiques : longitude, latitude, et distance au soleil.
http://en.wikipedia.org/wiki/Variations_s%C3%A9culaires_des_orbites_plan%C3%A9taires
Mer 30 Mai - 18:49
