La question d’un monde avec une vitesse de la lumière différente de la notre a déjà été posée par le physicien George Gamow dans son célèbre Roman les aventures de M Tompkins.
Ici, la réponse sera plus délicate car seul deux cas extrêmes ont été choisis, soit une vitesse de la lumière nulle soit une vitesse de la lumière infinie.
Tout d’abord vitesse de la lumière nulle, on peut je pense sans se tromper dire que le monde serait totalement noire, tout objet serait un trou noir, en effet il faudrait un temps infini pour que la lumière parvienne à nos yeux. Mais la vitesse de la lumière n’est pas seulement la vitesse de la lumière, elle est également la vitesse maximale de toute interaction dans la nature.
Dans ce cas plus d’interaction faible, forte, éléctromagnetique ou gravitationnelle.
Il ne peut plus avoir de cohésion entre les corps, donc pas de neutrons, pas de protons, pas d’êtres humains, pas de Terre, pas de système solaire, pas de galaxies et peut-être d’Univers.
Imaginons un constituant ultime de la matière (si ça existe) quelconque (qui ne doit pas sa cohésion à des interactions). Imaginons que nous voulons accélérer ce corps ( ce que nous ne pouvons pas faire en raison de ce qui a été dit précédemment), nous ne pouvons pas en raison du fait que sa masse est infinie. (à cause de la relativité restreinte : en effet m=mo/sqrt(1-(v²/c²)) avec la vitesse de la lumière c=0, la vitesse du corps v=0 et m0 est la masse du corps au repos. On a donc une forme indéterminée (c²/v²)=0/0, mais en bon cosmologiste et en mauvais mathématicien, on va poser que c²/v²=0/0=1, dans ce cas on se retrouve avec une masse du corps infinie malgré que l’on est au repos) Pour le photon (ou le graviton) qui est de masse au repos nulle on se retrouve avec m = 0/0, encore une forme indéterminée, la relativité restreinte devient ici inopérante.
La masse au repos de tout corps massif étant infinie dans tout l’Univers, cet univers doit être infiniment courbé, mais un univers infiniment courbé ne peut pas commencer son expansion (à moins d’une constante cosmologique elle aussi infinie, mais on se retrouve encore une fois avec une forme indéterminée), un tel Univers ne peut exister (et de toute façon s’il existait, il serait inintéressant). Les rayons lumineux (qui ici n’existent pas) seraient infiniment déviés par la présence d’un corps massif (qui ne peuvent exister non plus). Le temps ne s’écoulerait pas
En fait en prenant les relations de la relativité restreinte, on trouve pour tous les calculs des formes indéterminées que se soit pour la masse, l’énergie, la quantité de mouvement. On ne peut dire grand-chose sur cet univers, on trouve que des quantités infiniment grandes ou petites.
Ici le temps de planck serait infini, ainsi que la longueur de Planck, et une masse de planck nulle. La plus petite longueur et le plus petit temps concevable seraient infinis.
Maintenant une vitesse de la lumière infinie, ici, c’est plus compliqué, premièrement les transformations de Lorentz de la relativité restreinte se réduisent en transformations de Galilée. Tous les événements de l’univers ont lieu simultanément. Problème, le cadre théorique que l’on utilise habituellement, c'est-à-dire relativité générale et restreinte suppose une vitesse de la lumière finie ce qui n’est pas le cas.
Si on suppose que les lois de la gravitation restent valables alors les trous noirs ne peuvent pas exister.
Lplanck=0
Tplanck=0
M planck=infini
La plus petite masse concevable serait infinie
En fait, en toute rigueur, il est impossible de répondre à cette question car le cadre théorique utilisé habituellement devient inutilisable en raison des infinis dans les équations. Il me semble en plus que certains points de mon développement sont contradictoires.
En gros mon développement à peu d’intérêt, il serait peut être plus intéressant d’étudier un cas avec une vitesse de la lumière non nulle et non infinie car les théories usuelles resteraient valables.
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