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 La Représentation de kerr

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Clavius
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MessageSujet: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeVen 11 Mar - 9:54

Salut

Le mathématicien Roy Kerr développa une théorie dans laquelle le trou noir, à la différence de celui de Schwarzschild, est en rotation. Parti de l'hypothèse que l'étoile a une vitesse angulaire, il considéra que les trous noirs ont gardé cette vitesse.
Le fait que le trou noir est en rotation a une influence sur l' espace-temps : le trou noir ne fait plus que déformer l' espace-temps, mais il "l'entoure" également sur lui même : le trou noir de Kerr provoque une distorsion de l' espace-temps.

Représentation du trou noir de Kerr :

La Représentation de kerr Kerr4za

Tout comme le modèle de Schwarzschild, le trou noir de Kerr présente une singularité, bien que celle-ci ait la forme d' un anneau et non d' un point à cause de la vitesse de rotation.
Cependant, il possède une ergosphère, qui est la zone entre l'horizon externe et la limite statique. Lorsqu'un objet la franchit, celui-ci est attiré par le trou noir : sa trajectoire est déviée mais il n'est pas encore condamné.
Le trou noir de Kerr présente deux horizons : l'un interne, l' autre externe. L'horizon externe correspond à la zone de non retour, et l'horizon interne est la limite atteinte par les particules émises par le trou noir.
Quant à la sphère des photons, celle-ci n'est pas représentée sur le schéma mais le trou noir de Kerr possède en réalité deux sphères des photons : l'une corrotative et l'autre contrarotative. (respectivement, dans le premier cas, les photons tournent dans le même sens que le trou noir et dans le second cas dans le sens contraire).
Enfin, le trou noir de Kerr a un disque d'accrétion : ce disque est formé par de la matière qui se condense et se met en orbite sur le plan équatorial du trou noir.

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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeVen 22 Avr - 9:34

Salut

ça ne passionne pas les foules hum Wink

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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeVen 22 Avr - 9:46

Salut
Que dire de plus ! Wink

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drust
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeVen 22 Avr - 12:07

juste une petite question : la singularité c'est le trou noir lui même ?
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeVen 22 Avr - 13:08

Bonjour.
C’est sur çà ne passionne pas les foules, Mais bon ! Les concepts sont quand même assez difficiles à comprendre. Par contre je me pose une petite question, pour qu’une singularité prenne la forme d’un anneau la vitesse de rotation de cette singularité doit être absolument hallucinante.
Donc l’étoile qui crée ce trou noir en s’effondrant devait obligatoirement avoir la même vitesse de rotation ? Comment une étoile quelque soit sa masse peut résister à une telle vitesse de rotation elle aussi sans être un anneau, ou tout au moins un disque.

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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeVen 22 Avr - 13:35

Citation :
Donc l’étoile qui crée ce trou noir en s’effondrant devait obligatoirement avoir la même vitesse de rotation ?
il me semble qu'en s'éfondrant, la vitesse de rotation de l'étoile augmente
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeVen 22 Avr - 16:39

Citation :

il me semble qu'en s'éfondrant, la vitesse de rotation de l'étoile augmente

Oui, une étoile qui s’effondre voit sa rotation s’accélérer, qu’elle s’effondre en trou noir ou en étoile a neutron, Mais dans ce cas, au point de mettre en rotation une singularité jusqu'à la transformer en anneau, le facteur d’augmentation doit être gigantesque.
Car si une étoile massive se transforme en étoile a neutron l’augmentation de sa vitesse bien q’impressionnante n’est pas suffisante pour lui donner la forme d’un anneau.
Pour une singularité qu’elle devrait être alors sa vitesse de rotation,ou alors peut être qu’a ce niveau le mot vitesse n’aurait plus de sens du tout ?

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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeVen 22 Avr - 20:45

Citation :
peut être qu’a ce niveau le mot vitesse n’aurait plus de sens du tout ?

un trou noir est peut être un objet spécial mais pourquoi n'obéirais il pas aux meme lois que le reste de l'univers ?
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeSam 23 Avr - 7:51

Salut
Une singularité est un endroit où les densités de matières sont infinies .
A cet endroit les lois de la physique classique ne fonctionne plus .

thib
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeSam 23 Avr - 16:50

Bonjour.
A vrai dire , peut-on considérer qu’un trou noir fait encore partie de notre univers puisque apparemment jamais aucune information ne pourra nous parvenir de ce qui se passe au delà de l’horizon .Une singularité n’est telle pas quasiment hors univers ? A partir de la comme le dit thib89 les lois de la physique classique ne fonctionne plus.
Donc, mètre, kilomètre, seconde, temps, n’ont plus la même (valeur) que dans l’univers que nous connaisont.Il m’a sembler comprendre qu’au abord de l’horizon d’un trou noir le temps se ralentit puis se fige, le temps étant lié au mouvement,le temps existerait donc au delà de l’horizon si le mouvement existe pour former un anneau.
Impact.
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeSam 23 Avr - 17:42

drust a écrit:
juste une petite question : la singularité c'est le trou noir lui même ?

Pour te répondre DrusT, La singularité d'un trou noir comporte presque toute sa Masse.
Et le trou noir c'est l'ensemble, singularité, horizon, attraction phénoménale... c'est le tout, et ce n'est pas seulement la singularité qui représente le tour noir lui même!


P.S: Heuu... Moi c'est t'un sujet qui me Passionne! :X
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeSam 23 Avr - 22:30

Hello!

Je ne comprends pas très bien ce qu’est qu’une singularité.

En fait, ce qui me gène le plus, c’est surtout que le temps soit figé. Avant la formation de la singularité, il existait une étoile, et dans son noyau, le temps existait.
Lors de l'effondrement du noyau sur lui-même, l’écoulement du temps ralenti, au point que, vu de l'exterieur, il est comme interrompu. Donc, on passe d’une situation où le temps existe à une situation où le temps n’existe pas. Or à l’endroit même de la singularité, vu que le temps n’existe pas, la notion de succession des évènements n’existe pas, donc le mot « avant « n’existe pas non plus, ce qui est paradoxal car on sait que, justement, AVANT, il existait un noyau d’étoile.

Qu’en pensez-vous ?
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeDim 24 Avr - 11:42

Le temps ralenti pour un 'observateur extérieur'.
Pour le trou noir lui-même le temps continue!
Ais-je bien compris?
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeDim 24 Avr - 12:28

Salut
En fait comme la densité de matière est infini ,l'espace temps s'étire énormement donc le temps reste figé (enfin je crois ).

thib
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeDim 24 Avr - 14:50

alex a écrit:
Hello!

Je ne comprends pas très bien ce qu’est qu’une singularité.
Salut.
C’est quoi une singularité.
Moi j’ai lu par hasard, le livre de Kip S. Thorn, « Trous noirs et distorsion du temps »Ça a été une révélation, c’est bien expliqué et franchement très accessible a tout le monde.
En gros, imagine que tu as un jardin de 100 mètres sur 100mêtres, au milieu tu déposes un grain de sable le plus petit que tu puisses trouver. Si ton jardin est un atome, le grain de sable le noyau, la singularité serait (selon Kip Thorn) un million de milliard de fois plus petit que le grain de sable, quelque soit la masse du trou noir. Le mieux est de lire le livre car moi honnêtement je ne suis pas certain (et même sur) d’avoir tout compris.

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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeDim 24 Avr - 15:36

Je pense que je lirai le livre dans l’été, merci.

Mais tu veux dire en fait qu’une singularité est ponctuelle?
Un point dans l’espace de dimension 0? Je croit mieux comprendre…
En appliquant la relativité générale aux trous noirs, on voit qu’avec une densité infinie, le temps s’arrête, et l’espace disparaît, mais pour un observateur extérieur.
Avec un télescope, donc de l’extérieur, en chronométrant la durée de la seconde, on pourrait voir qu’elle dure plusieurs heures terrestres à proximité de la singularité. Des explorateurs paraîtraient comme des statues, mais leurs pensées se synchroniseraient avec la trame temporelle locale.
Cela veut dire que pour eux, une seconde durerait toujours une seconde, et le temps s’écoulerait pareil. A un moment donné, ils vont rencontrer la surface de la singularité, c'est-à-dire une zone hors de l’espace-temps; bref, une région qui n’existe pas !

Imaginons que la Manche soit une singularité, c’est comme si à 8h36’23 ‘’ ils étaient sur la plage de Calais, et à 8h36’23 ‘’+ 0,00…1’’ de l’autre côté, en Angleterre. Sur la Manche, le temps n’existe pas, l’espace non plu, et Calais touche géographiquement la GB(puisque la Manche est un point de dimension 0)
Après la traversée de la singularité, on peut continuer sur la ligne droite, un demi-cercle, et retour sur Terre. Mais là… paradoxe !
Nos voyageurs ont traversés qu’un grain de sable, sont maintenant de l’autre côté, mais vu de la Terre, comme on les voit bouger de plus en plus lentement avant leur contact avec la singularité, nous ne les verrons jamais de l’autre côté.
Et pourtant, de leur point de vu, ils doivent pouvoir rentrer?

Alex
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeDim 24 Avr - 18:29

Bonjour,

Tout cela est trés speculatif,

Un trou noir à géométrie "sphérique" devrait avoir d'aprés la métrique de Schwarchild une singularité ponctuelle. Hors en physique quantique le point ne peut pas exister d'ou une incompatibilité entre relativité et physique quantique. On ne sait pas!
Pour la métrique de Kerr c'est encore plus compliqué.

Attention il y a dans les articles précedents quelques confusions entre horizon d'un trou noir et singularité.

@+ Wink
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeLun 25 Avr - 15:05

Bonjour.
Je ne sais pas quel mot employer pour définir une singularité, ponctuel, infiniment petit.
.D’ailleurs je crois que je perd la raison, plus j’y pense plus j’ai l’impression de reculer a grand pas.
Donc une fois passer l’horizon, c’est la physique quantique qui mène la danse ou on n’en sait rien, car avec le principe d’incertitude une singularité de schwarchild a moins d’avoir une énergie infinie et que la masse du trou noir soit infinie ce qui n’est pas le cas, on ne peut plus dire c’est un point et c’est a tel endroit. Donc a la limite elle pourrait se trouver partout ou/et nulle part en même temps, et si on la représente sur les croquis au centre du trou noir c’est plus par convention qu’une réalité. Même chose pour une singularité en forme d’anneau donc !
C’est trop compliqué, ça me fait bobo à la tête.
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeLun 25 Avr - 18:43

Salut !

Bon, apparemment, c’est un peu comme un électron dans l’atome d’hydrogène: on peut en théorie calculer sa trajectoire (circulaire pour Rutherford), mais impossible de le localiser exactement (proba. en meca. quantique). Dans le Modèle de Kerr, est-ce que l’on peut parler d’orbitale(atomique?) pour une singularité, orbitale en forme d’anneau?
(mais qu’est-ce que je raconte?)
A part çà, j’ai un doute sur le terme d’ « horizon » : s’agit il d’une surface englobant le trou noir, au niveau de laquelle les photons ne peuvent plus s’échapper, ou bien une région barrière qui nous empêche de voir parce que les photons sont gelés par le temps, vu de l’extérieur?
Ou les deux en même temps? Ou encore autre chose?

Alex
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeMer 27 Avr - 21:32

thib89 a écrit:
Salut
En fait comme la densité de matière est infini ,l'espace temps s'étire énormement donc le temps reste figé (enfin je crois ).

thib
infini? Très élevée certes, mais à mons sens pas infini!
La densité peut tendre vers une limite au-delà de tout ce que nous connaissons mais sans jamais l'atteindre.
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeMer 27 Avr - 22:54

Salut,

Si, c'est justement la définition d'une singularité.
Toute la masse qui constituait le noyau de l'étoile s'est effondré sur elle même.
Toute la masse de l'étoile est maintenant regroupée en un point (dans le cas de la métrique de Schwarchild, un tore pour un trou noir de Kerr ), d'où une densité d'energie infinie (mais pas une énergie infinie).

Cela dit, une singularité, c'est douteux. L'Histoire montre qu'en physique, lorsque des singularités apparaissent, c'est la marque d'un défaut de la théorie.

Pour le temps figé à la singularité, il faut se demander le temps de qui ?
Et je ne suis pas du tout sur que le temps soit figé à la singularité.

Il y a, je pense, confusion entre singularité et horizon.

Imaginons 2 cosmonautes

Un premier (A) situé à grande distance du trou noir (de Schwarchild pour faire simple). Un deuxième (B) est en chute libre vers le trou noir .
Lorsque A regarde sa montre, il ne voit rien de spécial. Par contre en regardant celle de B, A voit que B retarde de + en + au fur et à mesure qu'il s'approche de l'horizon. à l'horizon la montre de B est figée pour A.
Pour A, l'image de B se décale de + en + vers le rouge au fur et à mesure qu'il s'approche de l'horizon.

Si B regarde sa montre, il ne voit rien de spécial. Si il observe A, il voit que sa montre tourne de + en + vite et que son image est décalée vers le bleu.

A l'interieur du trou noir, la signature de la métrique s'inverse. L'espace devient comme du temps (il va toujours dans le même sens comme le temps ).
Je ne me risquerai pas dans des spéculations sur l'intérieur des trous noirs. Les théoriciens eux même se perdent en conjecture.

Si vous voulez mourir bien après que le dernier Homme sur Terre soit mort, c'est facile. Choisissez un trou noir supermassif (avec de faibles forces de marée). Laissez vous tombez pas trop loin du trou noir.

Il va s'écouler un peu de temps avant que vous n'attaignez l'horizon des évenements. Si les forces de marées ne vous on pas encore désintégrés, lorsque vous arriverez à l'horizon, cela fera belle lurette qu'il n'y a plus d'Hommes dans l'Univers.

http://www.astrosurf.org/lombry/trounoir.htm


@+ Wink
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeJeu 28 Avr - 7:14

Salut.
Merci pour le lien thumright
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeLun 2 Mai - 19:31

Salut,

J'ai mis du temps pour le retrouver, mais au moins je l'ai maitenant ce cours.
Vous y trouverez tout ce que vous voulez sur les étoiles en particulier les trous noirs.


http://www-laog.obs.ujf-grenoble.fr/~ferreira/teaching.html

@+ Wink
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeLun 2 Mai - 21:35

Merci +++!
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MessageSujet: métrique de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitimeMer 3 Juil - 16:25

bonsoir ,
y'a t il quelqu'un qui peut dire comment peut on obtenir l'expression de métrique de kerr (démonstration)?
et merci d'avance Smile
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MessageSujet: Re: La Représentation de kerr   La Représentation de kerr Icon_minitime

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